Clubul Narta a fost fondat pe 2 aprilie 2004 la inițiativa lui Eugeniu Pusicov, unul din cei care a stat și la originile fotbalului feminin din Moldova. În noua echipă au fost invitate mai multe jucătoare cunoscute de la alte formații din capitală, Green-Team și Constructorul.
Tânăra echipă a debutat cu succes în campionatului Moldovei. În sezonul 2005/2006, Narta a devenit campioană, titlu adjudecat și în următoarele trei ediții. Tot în perioada 2006-2009, Narta își trece în palmares și 4 Cupe ale Moldovei.
Echipa antrenată de Eugeniu Pusicov a reprezentat Moldova în Liga Campionilor la fotbal feminin, însă fără rezultate notabile. Debutul pe arena europeană a avut loc în august 2006, în orașul Pravets (Bulgaria), în grupa a 9-a preliminară contra campioanelor Ungariei, FC Femina (scor 0-7), Azerbaidjanului, Gömrükcü Baku (scor 2-1) și Bulgariei, FC NSA Sofia (scor 1-3).
Eugeniu Pusicov, care deținea și funcția de președinte, a reușit să impună propria filosofie de joc și obiective noi ce au avut drept scop dezvoltarea fotbalului și atragerea unui număr mai mare de jucătoare. Din această perspectivă, au fost organizate diverse meciuri amicale peste hotarele țării, care aduceau nu doar experiență, dar și rezultate bune.
În 2009, odată cu plecarea lui Eugeniu Pusicov în Kazahstan, Narta suferă schimbări la nivel de echipă. Majoritatea jucătoarelor experimentate pleacă, iar în locul lor vine o tânără generație de fotbaliste. În 2013, la club revine Eugeniu Pusicov, an în care Narta începe o nouă colaborare cu Școala Sportivă Drăsliceni și se redenumește în Narta ȘS-Drăsliceni.
Pregătirea noilor generații de fotbaliste a fost scopul și obiectivul de bază al echipei, fapt ce a contribuit la atragerea tinerelor jucătoare, astfel încât s-au format 3 grupe cu vârste diferite, U-10, U-14, U-16. Mai mult ca atât, printre antrenori se regăsește și actuala jucătoare, Natalia Clipca, care deține licența C.
Printre cele mai experimentate jucătoare în club se numără Olesia Titcu, care deja de 10 ani evoluează în calitate de mijlocaș, precum și fosta jucătoare a selecționatelor de junioare Arina Bârcă.
O nouă etapă pentru Narta-ȘS Drăsliceni începe în anul 2020 odată cu venirea antrenoarei Evghenia Iofciu, o fostă jucătoare cu 25 de ani de experiență. După o pauză îndelungată, Narta din nou ajunge în finala Cupei Moldovei.
Finala Cupei Moldovei la fotbal feminin. Povestea echipei Narta-ȘS Drăsliceni